Výpočetní určení spalného tepla plynu na plynárenských sítích – projekt SmartInject

Úvod

Biometan má díky svému složení (minimálně 95 % mol. metanu, limitovaný podíl inertních složek, viz [1]) vlastnosti blízké tradičnímu zemnímu plynu, nicméně jeho spalné teplo je nižší v řádu 5–10 %. Existující zdroje produkují biometan s podílem metanu okolo 97 % mol. a spalném teple okolo 10,2 kWh/m³ (vztažné hodnoty pro objemové jednotky jsou v tomto článku: teplota 15 °C, tlak 101325 Pa, vztažná teplota 15 °C je použita i pro teplotu reaktantů a produktů pro hodnoty spalného tepla). Pro vyúčtování předané energie na odběrných místech tedy vyvstává otázka, zda dorovnávat spalné teplo dodávaného biometanu karburací propanem (drahé a environmentálně kontraproduktivní), nebo zvážit výpočtové určení spalného tepla pomocí simulačních nástrojů.

Jsou-li k dané topologii plynovodní sítě k dispozici data o odběrech v koncových bodech a data o dodávkách na jednotlivých zdrojích (průtoky, tlaky, kvalita dodávaného plynu), je možné se pokusit o výpočet průtoků v síti a spalné teplo rozplavit od zdrojů k odběrným uzlům. Tento postup se označuje výpočtová rekonstrukce spalného tepla [2]. Výpočet je prováděn obvykle po plynárenských dnech (s ohledem na přípravu dat).

Výpočetní systém, provádějící takové zpracování, se tedy stává virtuálním měřidlem, a to samozřejmě přináší potřebu především získat odhady nejistot výsledků (to je prakticky možné pouze pomocí metody Monte Carlo, viz například [5]), dále je nutné mít možnost kontroly výsledků srovnáním s měřením (odběrem vzorků) a v případě rutinního provozu také vyvstane otázka pravidelného ověřování a zajištění integrity zpracovávaných dat [2].

U vysokotlakých sítí lze očekávat, že průtoky na výstupech jsou z velké části měřené. Na distribučních sítích hladiny středního a nízkého tlaku je hlavním problémem pořízení dat o odběrech při rozhodujícím podílu odběratelů pouze s ročním odečtem.

Realizace biometanové stanice v pražské ČOV s připojením do STL tlakové hladiny byla hlavní motivací projektu „SmartInject“ TK03020191 (TAČR Program Théta), který si dal za cíl ověřit možnosti výpočtového určení spalného tepla na distribuční síti. Členy řešitelského konsorcia byly SEVEn Energy, s.r.o., Pražská plynárenská Distribuce, a.s., Český plynárenský svaz a SIMONE Research Group, s.r.o. [3].

Denní střední spalné teplo

Pro potřeby přepočtu mezi předaným objemem plynu a energií se zavádí časově středované spalné teplo přes zvolený časový interval (typicky hodina, plynárenský den či měsíc); průměrování spalného tepla se provádí s vahou okamžitého průtoku [2]. Tato definice umožňuje pohodlný přepočet objemů předaných za příslušný časový interval na energii. Například pro plynárenský den d je denní střední hodnota spalného tepla H_d v místě s měřeným průtokem Q(t) a známým (měřeným či vypočteným) trendem spalného tepla H(t) dána vztahem:

Zde je pak Q_d celkový objem plynu předaný za den d a E_d je celková předaná energie za den. Při praktickém použití jsou samozřejmě integrály ve vzorci (1) aproximovány vhodným způsobem pro danou aplikaci, například předpokladem, že spalné teplo za jeden interval vzorkování chromatografem je dáno hodnotou příslušného vzorku. Vzorec (1) je možné použít i pro vyhodnocení výsledků simulačního výpočtu v odběrném uzlu sítě.

První výpočty

PPD, a.s., používá systém SIMONE k plánovacím výpočtům – topologie sítí se získává importem z GIS a provádějí se stacionární výpočty s odběry danými max. hodinou dne; pravidelně se takto připravují kvartální sestavy vstupních dat (topologie, spotřeby k maximálnímu a minimálnímu dni čtvrtletí). Topologie zahrnuje kompletní síť PPD, a.s., všech tlakových hladin VTL, STL 3 a 1 bar a NTL. K přípravě spotřeb se využívá informace na straně vstupů do bilanční zóny (celková dodávka od TSO, její denní modulace) a na straně odběrů (odběratelé třídy A s měřením, odběratelé třídy C s ročními odečty ve stavu ke dni přípravy dat a denní koeficienty z aktuálního modelu TDD – typových denních diagramů pro plynárenství). Poslední částí definice výpočtů jsou nastavení regulátorů (na typickou hodnotu výstupního tlaku), případně konkrétní manipulace s uzávěry podle provozní situace, odstávky regulačních stanic podle potřeby a tak dále.

Práce na projektu „SmartInject“ začaly tím, že pro vybraná čtvrtletí (zejména maximální zima, naopak léto s nízkou zátěží, přechodové období) byl do výpočtové sítě doplněn zdroj biometanu v místě ČOV a pomocí dynamických simulací s aktivním sledováním kvality plynu (hutnota, spalné teplo) se zkoumalo šíření biometanu po síti. Snahou bylo jednak ověřit chování dynamického výpočtu (včetně přípravy dat o odběrech), a především získat přehled o chování sítě a navrhnout vhodná provozní opatření pro zacházení se spalným teplem při dodávce nekarburovaného biometanu.

Hlavní zkušenosti a výsledky této části prací byly:

• Data o spotřebách byla připravována nejjednodušší extrapolací postupu pro stacionární analýzy max. hodiny (hodnoty odběrů k maximální hodině zkoumaného dne) – použila se jedna společná denní modulace všech odběrů, získaná ze součtu měřených průtoků VTL regulačními stanicemi zásobujícími systém STL na hladině 1 bar. Dynamický výpočet po zjemnění popisu výstupních tlaků VTL regulačních stanic pomocí měřených hodnot vykázal dosti dobrou shodu simulovaných průtoků těmito stanicemi s měřeními pro daný den, s odchylkou v řádu okolo 10 %.
• Časová a hlavně paměťová náročnost (velikost výsledkových databází) ale nutně vyžadovala zjednodušení topologie kompresí koncových stromových struktur (shlukováním několika HUP do společného uzlu). I tak dimenze výpočtové sítě dosahovala 120 000 uzlů a úseků, s množstvím okolo 80 000 odběrných míst.
• Zkoumané období zahrnovalo data pro roky 2019 až 2023; během této doby došlo k významné změně spalného tepla obvyklého zemního plynu dodávaného od TSO, a to z 10,6 na 11,2 kWh/m3. Biometan byl uvažován na spodní hranici dle příslušné vyhlášky, to znamená spalné teplo 10,0 kWh/m3. Produkce biometanu byla uvažována ve výši odpovídající instalované technologii úpravy na ČOV, to je do 200 m3/h.
• V závislosti na nastavení soustavy – zejména rozdělení výkonů VTL regulačních stanic v okolí zkoumané lokality, se oblast ovlivněná biometanem může významně lišit. Dopravní doby v STL a NTL distribuční síti jsou přibližně 1 den v období zimních spotřeb a 3–4 dny v období letních spotřeb.
• Hlavním poznatkem z výpočtových studií bylo, že i v období nízkých letních spotřeb by bylo možné udržet takové průtokové poměry v síti, že produkovaný biometan by bylo možné v konkrétní křižovatce dvou STL plynovodů smíchat v toleranci spalného tepla do 1 % od zemního plynu. V případě, že z provozních důvodů (odstávky VTL RS) by toto nebylo možné, je možné nechat biometan spotřebovat v dobře definované koncové oblasti sítě s tím, že lze najít pesimální odhad spalného tepla pro tuto oblast (nejnižší hodnota s tím, že skutečná hodnota může být jen větší).

Praktickým doporučením z této části prací bylo instalovat měření průtoku na STL regulační stanici Podbaba, čímž by měl DSO k dispozici už přehled o průtocích v příslušné části soustavy. Toto doporučení bylo PPD, a.s., realizováno.

Rekonstrukce spalného tepla

V další části byla připravena a testována procedura pro vlastní výpočtovou rekonstrukci spalného tepla na síti charakteru pražské distribuční sítě.

Základními vstupními údaji pro takový výpočet jsou:

• Topologie sítě včetně dat pro alokaci jednotlivých odběratelů na uzly výpočetní sítě (aby bylo možné provést agregaci odběrů a připravit je pro výpočet).
• Data o kvalitě dodávaného plynu:

• Na zdrojích od TSO – v podobě denních protokolárních hodnot, či hodinových hodnot (hutnota, spalné teplo, složení).
• To Na zdroji biometanu – denní či hodinové hodnoty.

• Data o provozu regulačních stanic na jednotlivých tlakových úrovních:

• Vstupní a výstupní tlaky, měřené průtoky na jednotlivých PRS (po hodinách)
• Vstupní a výstupní tlaky, měřené průtoky na VTL RS (po hodinách)
• Výstupní tlak a měřená dodávka biometanu – vstup do STL hladiny 1 bar (po hodinách)

• Typické nastavení STL RS na výstupní tlak, jsou-li, tak informace o tlaku v NTL síti (jedno takové měření je dostupné na výstupu STL RS Podbaba).
• Hodinové hodnoty všech odběrů – viz dále.

Model hodinových spotřeb ročně odečítaných odběratelů třídy C je zde zásadní. Byla použita úvaha, že máme-li k dispozici měřený nátok do zokruhované sítě STL hladiny 1 bar (zásobující VTL RS a biometanová stanice), je tento celkový nátok již rovný spotřebě v celé oblasti STL sítě a návazné NTL tlakové hladiny (změna akumulace je nevýznamná). Z alokace odběratelů umíme sečíst v této oblasti se známým nátokem spotřeby odběratelů třídy A, které už v okamžiku výpočtu budou k dispozici. Poté můžeme aplikovat dostupnou informaci o odběratelích třídy C s ročním odečtem (poslední dostupná aktualizace ročních odečtů, denní koeficienty TDD) a pomocí předpokládaných denních modulačních křivek získat prvotní hodinové hodnoty spotřeby každého odběratele. Tuto část celkové spotřeby v oblasti zásobované VTL RS a biometanovou stanicí, odhadnuté pro odběratele třídy C, pak každou hodinu jednoduše renormujeme tak, aby v součtu se známými odběry třídy A dávala měřený celkový nátok do oblasti. Detailněji je model popsán například v [3], [4].

Praktická zkušenost s použitím dat z ročních odečtů a TDD za zkoumaná období byla, že denní či špičkové (max. hodina) hodnoty spotřeby v zájmové oblasti lze odhadnout s přesností do 10 % při srovnání s měřeným nátokem, průběh denní modulace celkové spotřeby se však v čase výrazně měnil. To musí souviset s faktory ovlivňujícími chování odběratelů v posledních třech letech – nejdříve covid, potom cenový skok během roku 2022 a také poslední výrazně teplá zima. Proto do dalšího detailu modelu (denní modulační křivky pro jednotlivé třídy TDD) už nebylo více úsilí investováno.

Byla provedena zjednodušená studie nejistot, zkoumající vliv v literatuře udávané obvyklé nejistoty odhadu zákaznických odběrů pomocí std. odběrných profilů (u nás tedy pomocí TDD) ve výši 30 % [5]. Ve výše popsaném algoritmu aplikace nejistot zákaznických odběrů znamená změny rozložení spotřeby po uzlech dané oblasti s tím, že každou hodinu je celková spotřeba v oblasti stejná. Ukázalo se, že dopad nejistoty odběrů ročně odečítaných zákazníků na nejistoty denních středních spalných tepel není zdaleka tak velký, většina uzlů zůstala v pásmu nejistoty denního středního spalného tepla do 1 % [6].

Praktické ověření

Na podzim 2023 byl zahájen zkušební provoz biometanové stanice v pražské ČOV. Dle znění stávající dohody o připojení byl biometan karburován na odchylku do 3 % od typické hodnoty spalného tepla pro zemní plyn dodávaný do distribuční oblasti PPD, a.s.

Pro ověření výsledků vypočtu byl vybrán provozní režim, kdy směs biometanu a zemního plynu je spotřebována v koncové NTL oblasti Dejvic. Bylo tak možné realizovat zkušební odběry z NTL sítě do vaků k chromatografické analýze v pražském pracovišti ČMI a také využít laboratorního chromatografu v budově VŠCHT. Jako marker pro stanovení podílu biometanu byl využit molární zlomek etanu – v zemním plynu je nyní etan přítomen v rozsahu typicky 5–6 % mol., zatímco v čistém ani propanem karburovaném biometanu se etan nevyskytuje.

Pro zkoumané období od 4. do 26. 10. 2023 byla shromážděna vstupní data zmiňovaná v předchozí kapitole článku. Zejména byl použit export stavu ročních odečtů všech odběratelů třídy C ve stavu z přechozího čtvrtletí (jde o řádově 400 000 odběratelů) a připravena alokace všech odběratelů na uzly výpočtové sítě. Další data (měření) byla připravena exportem z řídícího systému PPD, a.s. Kvalita plynu dodávaného na zdrojích byla zadávána v denním rozlišení pomocí předávacích protokolů mezi DSO a TSO, respektive denních protokolů z biometanové stanice.

Počáteční stav řetězce přepočítávaných dní byl získán stacionárním výpočtem pro zátěž z první hodiny plynárenského dne 4. 10. 2024. Poté následovaly zřetězené denní scénáře až do konce plynárenského dne 26. 10. 2024, kdy byl experiment ukončen (došlo k odstávce výroby biometanu). Ve výpočtech byl plyn popsán hutnotou, spalným teplem, hodnotami pseudokritické teploty a pseudokritického tlaku směsi, a tyto parametry plynu byly sledovány po síti. Současně byly ještě zavedeny dva uživatelsky definované parametry plynu – molární zlomek etanu (zadaný známou hodnotou na zdrojích od TSO a 0 na biometanové stanici) a procentuální podíl biometanu ve směsi (hodnota 100 na zdroji biometanu a 0 na zdrojích zemního plynu). Tím bylo možné provést přímé srovnání vypočtených hodnot s odebranými vzorky.

Obr. 1: Síť PPD, a.s., pro výpočty v sw SIMONE (červená – VTL, oranžová – STL 3 bary, žlutá – STL 1 bar, zelená – NTL plynovody, fialově vyznačeny zdroje – čtyři z TSO a biometanová stanice).

Obr. 2: Detail zájmové oblastí (★ je zdroj biometanu v ČOV, ★ je budova VŠCHT a číslice v kroužku označují místa vytipovaná k odběrům do vaků)

Síť PPD, a.s., pro software SIMONE je na obr. 1 a detail zájmové oblasti na obr. 2. Jednotlivé odběrové dny byly postupně ve dnech a místech shrnutých v Tab. 1.

Tab. 1: Dny a místa odběrů

Den	Místo	Povaha vzorku
9. 10. 2023	Chittussiho ul. bod (1)	2 vaky 9.00 ráno
12. 10. 2023	Chittussiho ul. bod (1)	7 vaků během 8.00–14.00
12. 10. 2023	Laboratoř VŠCHT	12 vzorků kontinuálně chromatografem během 8.00–14.00
16. 10. 2023	Ul. Na Valech (2)	7 vaků během 8.00–14.00
23.10.2023	Tobrucká ul. (9)	7 vaků během 8.00–14.00
26.10.2023	Ul. Na Valech (2)	7 vaků během 8.00–14.00

Obr. 3: Zájmová oblast obarvená vypočtenými % biometanu k času 12. 10. 2023 11.00; zvýrazněny jsou uzly s odběrem vzorků

Obr. 4: Porovnání výpočtu a odebraných vzorků v ul. Chittussiho dne 12. 10. 2023 (modrá – vypočtený trend % mol. C₂, zelená – vypočtený trend % biometanu)

Obr. 5: Porovnání výpočtu a odebraných vzorků v laboratoři VŠCHT dne 12. 10. 2023 (modrá – vypočtený trend % mol. C2, zelená – vypočtený trend % biometanu)

Obr. 6: Zájmová oblast obarvená vypočtenými % biometanu k času 23. 10. 2023 11.00; zvýrazněny jsou uzly s odběrem vzorků

Obr. 7: Porovnání výpočtu a odebraných vzorků v ul. Tobrucká dne 23. 10. 2023 (modrá – vypočtený trend % mol. C2, zelená – vypočtený trend % biometanu)

Na některých odebraných vzorcích byly patrné větší hodnoty molárního zlomku etanu, než ve výsledcích výpočtu – předpokládáme, že toto jde na vrub použití denních středních hodnot kvality dodávaného zemního plynu namísto hodnot hodinových.

Celkové vyhodnocení zkušebního období ukázalo na dobrou shodu výsledků výpočtu s kontrolními vzorky. To umožnilo pozitivní ověření výpočetního postupu včetně modelu odběrů. Současně byla také na zaznamenaných datech zkontrolována provozní doporučení pro DSO včetně vzorců pro stanovení odhadu směsného spalného tepla vstupujícího do koncové oblasti, získaných z dostupných měření. Zkušenosti z výpočtů provedených v rámci projektu SmartInject tedy naznačují, že i v distribučních sítích s převažujících podílem odběratelů pouze s ročním odečtem spotřeb lze dosáhnout dostatečně nízké nejistoty vypočteného denního středního spalného tepla.

Problematickým místem výpočtů jsou neměřené průtoky STL regulačními stanicemi kvůli velké citlivosti průtoků na změnu nastavení výstupního tlaku těchto regulátorů. V konkrétním případě na dané lokalitě však praktická provozní doporučení umožní se tomuto problému vyhnout. Nicméně tato otázka zůstává k dalšímu zkoumání – dodatečná informace o průtoku či alespoň výstupním tlaku je v mnoha takových stanicích nedostupná.

Závěr

Výpočtová rekonstrukce spalného tepla představuje zajímavou alternativu k propanizaci biometanu vstupujícího do sítě, a to i v případě připojení biometanových stanic do STL distribučních sítí – což začíná být aktuální téma. Porovnání s daty získanými za zkušebního provozu biometanové stanice v ČOV Praha v rámci projektu „SmartInject“ to potvrzuje. Je však nutné připomenout, že žádné řešení není prosté nákladů, ať v podobě financí na propanizaci, či úsilí vynaloženého na přípravu dat a jejich napojení na rutinní výpočet, a dále na práci potřebnou pro připravované metrologické schválení výpočtové rekonstrukce (v jiných konkrétních projektech).

Poděkování

Autor článku by chtěl vyjádřit své poděkováním kolegům z celého řešitelského týmu projektu „SmartInject“, především za pracovní nasazení, trpělivost a otevřenou mysl přístupnou diskusím. Zkušenost získaná v tomto projektu je unikátní i v širším měřítku, zejména rozsahem a charakterem modelované sítě. Řešitelský tým „SmartInject“ také děkuje TAČR za podporu uvedeného projektu.

Autor úvodní fotografie: ŠJů, Wikimedia Commons.

Literatura

[1] 108/2011 Sb. Vyhláška o měření plynu a o způsobu stanovení náhrady ... - znění dle 78/2021 Sb., Praha: Ministerstvo průmyslu a obchodu ČR, 2021.

[2] ČSN EN ISO 15112: Zemní plyn - Stanovení množství energie, Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2019.

[3] SmartInject consortium, „Zjednodušení využití biometanu v distribuční síti ČR; Závěrečná odborná zpráva TK03020191,“ Praha, 2024.

[4] Martin Stýblo, Vít Meistr, Luděk Reinštein, „PSIG 2419 Computational Heating Vaulue Tracking for Biomethane Injection,“ PSIG 54th Annual Conference, Charleston, SC, May 7-10, 2024.

[5] R. Kessel, K. D. Sommer, „Uncertainty Evaluation for Quality Tracking in Natural Gas Grids,“ v 9th International Conference MEASUREMENT 2013, Smolenice, Slovakia, 2013.

[6] Martin Stýblo, Vít Meistr, Luděk Reinštein, "PSIG 2321 Computational Heating Value Tracking," in PSIG, 53 Annual Conference, San Antonio, TX, May 16-19, 2023.